Вторник, 21 Ноябрь 2017, 20:32 UTC+3

Вы не вошли на форум.

  • Войти
  • Зарегистрироваться

Добро пожаловать на Открытый форум г.Долгопрудный. Если Вы зашли сюда впервые, то возможно Вам понадобится прочитать помощь. Для того, чтобы использовать все возможности форума, Вам необходимо зарегистрироваться.Получить информацию о процессе регистрации Вы можете здесь. Если Вы уже зарегистрированы, то Вы можете войти на форум под своим именем.

kocher мужчина

Emperor

Сообщений: 1,194

Благодарностей: 7166 / 5527

1

Вторник, 09 Сентябрь 2008, 13:14

Разминка для мозгов

Воодушевленный действиями девушек по расслаблению и приведению в порядок женских и прочих, любящих неточные науки мозгов (см ветку Биоэнергетический потенциал. По жизни с вампиром!) пытаюсь сделать нечто похожее и для остальной части посетителей данного форума.
А почему бы не взять и не подумать? Давайте загадывать здесь интересные логические, математические загадки и прочие интересности и увлекательности!
Я вот недавно разгадал интересную загадку. Думал над ней пол-года (не сочтите за тугодума - думал редко), но вот взялся и решил. Главное устоять от соблазна подглядеть в интернете решения.
Задача про взвешивание монет: За 3 взвешивания определить 1 фальшивую монету из 12. Фальшивая - значит отличающаяся по массе. Взвешивание - значит сравнение монет или групп монет между собой, результатом которого может быть только перевес в одну из сторон, либо равенство. Кто-нибудь сам решит эту задачу?
пр-т Лихачевский, 76к1, 2 подъезд

Сообщение было отредактировано 1 раз, последний раз редактировалось: "kocher" (09 Сентябрь 2008, 13:23)


1 участников и 64 гостей поблагодарили автора за это сообщение.

Благодарности от:

dEletEd (05.02.2014)

Сообщений: 691

Благодарностей: 5223 / 1985

2

Вторник, 09 Сентябрь 2008, 14:10

А фальшивая легче или тяжелее
74-2

69 гостей поблагодарили автора за это сообщение.

nkn мужчина

Emperor

Сообщений: 1,063

Благодарностей: 3881 / 64

3

Вторник, 09 Сентябрь 2008, 14:13

А фальшивая легче или тяжелее

не важно
4 корпус

58 гостей поблагодарили автора за это сообщение.

Сообщений: 691

Благодарностей: 5223 / 1985

4

Вторник, 09 Сентябрь 2008, 14:15

Я думаю что важно.
Потому-что даже выяснив 2 монеты разные по весу с определенностью не сможешь сказать какая из них липовая
74-2

62 гостей поблагодарили автора за это сообщение.

kocher мужчина

Emperor

Сообщений: 1,194

Благодарностей: 7166 / 5527

5

Вторник, 09 Сентябрь 2008, 14:19

Фальшивая отличается весом. Больше или меньше может быть и важно, но....неизвестно!
пр-т Лихачевский, 76к1, 2 подъезд

61 гостей поблагодарили автора за это сообщение.

Манюня

Незареистрирован

6

Вторник, 09 Сентябрь 2008, 14:21

Я думаю что важно.
Потому-что даже выяснив 2 монеты разные по весу с определенностью не сможешь сказать какая из них липовая

ну тут же алгоритм важен, для себя придумайте тяжелее она или легче, это уже нюансы.

59 гостей поблагодарили автора за это сообщение.

kocher мужчина

Emperor

Сообщений: 1,194

Благодарностей: 7166 / 5527

7

Вторник, 09 Сентябрь 2008, 14:21

Потому-что даже выяснив 2 монеты разные по весу с определенностью не сможешь сказать какая из них липовая


Выяснив 2 монеты, разные по весу, можно поочереди их сравнить с какойнибудь "нефальшивой" и таким образом узнать какая именно нефальшивая
пр-т Лихачевский, 76к1, 2 подъезд

61 гостей поблагодарили автора за это сообщение.

kocher мужчина

Emperor

Сообщений: 1,194

Благодарностей: 7166 / 5527

8

Вторник, 09 Сентябрь 2008, 14:21

это уже нюансы.


НЕТ! это не нюансы - это условие! НЕИЗВЕСТНО!
пр-т Лихачевский, 76к1, 2 подъезд

61 гостей поблагодарили автора за это сообщение.

Манюня

Незареистрирован

9

Вторник, 09 Сентябрь 2008, 14:26

это уже нюансы.


НЕТ! это не нюансы - это условие! НЕИЗВЕСТНО!

тогда пока не решила :(

72 гостей поблагодарили автора за это сообщение.

Сообщений: 691

Благодарностей: 5223 / 1985

10

Вторник, 09 Сентябрь 2008, 14:30

Выяснив 2 монеты, разные по весу, можно поочереди их сравнить с какойнибудь "нефальшивой" и таким образом узнать какая именно нефальшивая

Но в условии задачи всего три хода.
74-2

66 гостей поблагодарили автора за это сообщение.

Манюня

Незареистрирован

11

Вторник, 09 Сентябрь 2008, 14:39

решила - за 3 взвешивания, при условии что фальшивка не известно легче или тяжелее :od11:

62 гостей поблагодарили автора за это сообщение.

kocher мужчина

Emperor

Сообщений: 1,194

Благодарностей: 7166 / 5527

12

Вторник, 09 Сентябрь 2008, 14:45

Но в условии задачи всего три хода.


А я и не говорю, что решать надо именно таким способом: выбрать сначала 2, а потом потратить 2 хода чтоб определить какая всетаки. Это слишком рассточительный метод.
Проанализируем хотя-бы последние предложенные 2 хода. Т. е. мы собираемся потратить 2 хода, чтобы определить из 2-х монет фальшивую. Напомню как: взвесить одну с эталонной и взвесить другую с эталонной. Эталонной мы называем любую из оставшихся, т. к. гарантированно они все "нефальшивые".

Итак, для анализа нам нужно определить: 1. Если первое взвешивание даст равенство, то фальшивая монета вторая. При таком раскладе нам ненужен целый ход. Но это расточительство! У нас ходов очень мало! НУжно использовать каждый шанс! Даже факт куда перевесили весы нужно использовать для принятия решения. Т. е. решение недолжно практически пренебрегать ветвлением и при любом исходе взвешивания использовать любую информацию.
Еще немного цифр: Если взвешивать только на неравенство, как в рассмотренном примере, то имеем 2 состояния(равно и неравно) и 3 взвешивания. Итого результатов у нас 2^3 = 8. А у нас монет 12! т. е. мало сравнивать равны они или нет, нужно еще и учитывать в какую сторону идет перевес! Уф....
пр-т Лихачевский, 76к1, 2 подъезд

68 гостей поблагодарили автора за это сообщение.

kocher мужчина

Emperor

Сообщений: 1,194

Благодарностей: 7166 / 5527

13

Вторник, 09 Сентябрь 2008, 14:46

решила - за 3 взвешивания, при условии что фальшивка не известно легче или тяжелее :od11:


А напишешь в личку решение?
пр-т Лихачевский, 76к1, 2 подъезд

67 гостей поблагодарили автора за это сообщение.

Volens

Незареистрирован

14

Вторник, 09 Сентябрь 2008, 15:05

В королевстве жил король, и было у него 100 мудрецов . И в один чудесный день, подумал
король "а действительно ли они мудры?", и поставил им такую задачу:

Завтра утром на площади все мудрецы будут выстроены в ряд.
Каждому мудрецу на голову будет надета шляпа красного или черного цвета (причем количество красных и черных шляп случайно). Мудрецы же будут выстроены так, что последний мудрец будет видеть шляпы всех стоящих перед ним, но не видеть свою, и шляпы тех, кто стоит за ним.

И будут у каждого мудреца спрашивать цвет его шляпы, начиная с последнего (который видит шляпы всех), затем у стоящего перед ним, и т.д. до первого мудрецы . Если мудрец ошибется - голову ему с плеч долой. Мудрецы посовещались ночью, и поняли, что 99 из них точно выживут, а возможно даже 100.

Вопрос: что придумали мудрецы ? (нужно придумать алгоритм, который 99 мудрецам позволит правильно ответить на вопрос - какая у него шляпа).

Комментарии:
1. Любой мудрец слышит ответ любого (т.е. даже стоящий первым слышит ответ стоящего последним)
2. В ответе мудреца нет никакой дополнительной информации кроме названного цвета (т.е. мудрец говорит цвет - красный либо черный, не может чихать, кашлять, или еще передавать какие - либо сигналы другим.).
3. Если любой из мудрецов говорит что-либо кроме допустимого цвета шляпы(например скажет 2 цвета, или какой-либо шифр, или например пнет впереди стоящего :),
то в наказание расстреливают всех остальных мудрецов :))

4. если нашли решение, то подумайте над решением для случая n-цветов шляп

Сообщение было отредактировано 1 раз, последний раз редактировалось: "Volens" (09 Сентябрь 2008, 15:16)


54 гостей поблагодарили автора за это сообщение.

Манюня

Незареистрирован

15

Вторник, 09 Сентябрь 2008, 15:06


А напишешь в личку решение?

начала писать, но получилось что один из вариантов (ну как монеты разойдутся) не учтется - щас еще раз все проверю

обнаружила брешь в своем решении - посыпаю голову пеплом

Сообщение было отредактировано 1 раз, последний раз редактировалось: "Манюня" (09 Сентябрь 2008, 15:13)


60 гостей поблагодарили автора за это сообщение.

Ubaron мужчина

Viking

Сообщений: 617

Благодарностей: 3910 / 506

16

Вторник, 09 Сентябрь 2008, 15:07

на самом деле важно 8o 8o 8o эависит .. от этого зависит каку кучку брать
Лихачевский проспект д.80 Корпус 1 под. 1

65 гостей поблагодарили автора за это сообщение.

Solomatin

Незареистрирован

17

Вторник, 09 Сентябрь 2008, 15:10

4 группы по 3 монеты, за два взвешивания определяю фальшивую группу. и еще за одно взвешивание определяю монету. Ну просто дети.

60 гостей поблагодарили автора за это сообщение.

nkn мужчина

Emperor

Сообщений: 1,063

Благодарностей: 3881 / 64

18

Вторник, 09 Сентябрь 2008, 15:13

В королевстве жил король, и было у него 100 мудрецов . И в один чудесный день, подумал
король "а действительно ли они мудры?", и поставил им такую задачу^
.....
Мудрецы посовещались ночью, и поняли, что 99 из них точно выживут, а возможно даже 100.
.....

Хорошая задача. Только правильное решение на практике очень трудно осуществимо.
Даже если мудрецы додумаются до решения, то в реальности у них навенрняка возникнут трудности с тем кого же выбрать на роль первого отвечающего :)
Трудно найти того, кто зная что остальные выживут со 100% вероятностью согласиться играть в лотерею 50 на 50 и при этом согласиться честно соблюсти требуемые условия.
4 корпус

81 гостей поблагодарили автора за это сообщение.

Манюня

Незареистрирован

19

Вторник, 09 Сентябрь 2008, 15:14

4 группы по 3 монеты, за два взвешивания определяю фальшивую группу. и еще за одно взвешивание определяю монету. Ну просто дети.

не канает, если до последнего взвешивания не увидите фальшивка легче или нет - тогда не понятно получается. ну т.е. представьте что сначала при взвешивании равенство, при втором тоже, а при третьем разновес - тада какая из них фальшивка?

71 гостей поблагодарили автора за это сообщение.

nkn мужчина

Emperor

Сообщений: 1,063

Благодарностей: 3881 / 64

20

Вторник, 09 Сентябрь 2008, 15:16

А мне нравиться вот такая загадка - ЗАГАДКА Эйнштейна:
5 разных человек живут в 5 разных домах разного цвета, курят 5 разных марок сигарет, выращивают 5 разных видов животных, пьют 5 разных видов напитков.
Известно, что:
1. Норвежец живет в первом доме.
2. Англичанин живет в красном доме
3. Зеленый дом находится слева от белого
4. Датчанин пьет чай
5. Тот, кто курит Rothmans, живет рядом с тем, кто выращивает кошек.
6. Тот, кто живет в желтом доме, курит Dunhill
7. Немец курит Marlboro
8. Тот, кто живет в центре, пьет молоко
9. Сосед того, кто курит Rothmans, пьет воду.
10. Тот, кто курит Pall Mall, выращивает птиц.
11. Швед выращивает собак
12. Норвежец живет рядом с синим домом
13. Тот, кто выращивает лошадей, живет в синем доме
14. Тот, кто курит Philip Morris, пьет пиво
15. В зеленом доме пьют кофе

Вопрос: Кто выращивает рыбок?
4 корпус

71 гостей поблагодарили автора за это сообщение.