Понедельник, 15 Октябрь 2018, 18:17 UTC+3

Вы не вошли на форум.

  • Войти
  • Зарегистрироваться

Добро пожаловать на Открытый форум г.Долгопрудный. Если Вы зашли сюда впервые, то возможно Вам понадобится прочитать помощь. Для того, чтобы использовать все возможности форума, Вам необходимо зарегистрироваться.Получить информацию о процессе регистрации Вы можете здесь. Если Вы уже зарегистрированы, то Вы можете войти на форум под своим именем.

kocher мужчина

Emperor

Сообщений: 1,194

Благодарностей: 14540 / 5527

1

Вторник, 09 Сентябрь 2008, 13:14

Разминка для мозгов

Воодушевленный действиями девушек по расслаблению и приведению в порядок женских и прочих, любящих неточные науки мозгов (см ветку Биоэнергетический потенциал. По жизни с вампиром!) пытаюсь сделать нечто похожее и для остальной части посетителей данного форума.
А почему бы не взять и не подумать? Давайте загадывать здесь интересные логические, математические загадки и прочие интересности и увлекательности!
Я вот недавно разгадал интересную загадку. Думал над ней пол-года (не сочтите за тугодума - думал редко), но вот взялся и решил. Главное устоять от соблазна подглядеть в интернете решения.
Задача про взвешивание монет: За 3 взвешивания определить 1 фальшивую монету из 12. Фальшивая - значит отличающаяся по массе. Взвешивание - значит сравнение монет или групп монет между собой, результатом которого может быть только перевес в одну из сторон, либо равенство. Кто-нибудь сам решит эту задачу?
пр-т Лихачевский, 76к1, 2 подъезд

Сообщение было отредактировано 1 раз, последний раз редактировалось: "kocher" (09 Сентябрь 2008, 13:23)


1 участников и 1 гостей поблагодарили автора за это сообщение.

Благодарности от:

dEletEd (05.02.2014)

Сообщений: 691

Благодарностей: 9085 / 1985

2

Вторник, 09 Сентябрь 2008, 14:10

А фальшивая легче или тяжелее
74-2

nkn мужчина

Emperor

Сообщений: 1,063

Благодарностей: 7570 / 64

3

Вторник, 09 Сентябрь 2008, 14:13

А фальшивая легче или тяжелее

не важно
4 корпус

1 гостей поблагодарили автора за это сообщение.

Сообщений: 691

Благодарностей: 9085 / 1985

4

Вторник, 09 Сентябрь 2008, 14:15

Я думаю что важно.
Потому-что даже выяснив 2 монеты разные по весу с определенностью не сможешь сказать какая из них липовая
74-2

kocher мужчина

Emperor

Сообщений: 1,194

Благодарностей: 14540 / 5527

5

Вторник, 09 Сентябрь 2008, 14:19

Фальшивая отличается весом. Больше или меньше может быть и важно, но....неизвестно!
пр-т Лихачевский, 76к1, 2 подъезд

2 гостей поблагодарили автора за это сообщение.

Манюня

Незареистрирован

6

Вторник, 09 Сентябрь 2008, 14:21

Я думаю что важно.
Потому-что даже выяснив 2 монеты разные по весу с определенностью не сможешь сказать какая из них липовая

ну тут же алгоритм важен, для себя придумайте тяжелее она или легче, это уже нюансы.

1 гостей поблагодарили автора за это сообщение.

kocher мужчина

Emperor

Сообщений: 1,194

Благодарностей: 14540 / 5527

7

Вторник, 09 Сентябрь 2008, 14:21

Потому-что даже выяснив 2 монеты разные по весу с определенностью не сможешь сказать какая из них липовая


Выяснив 2 монеты, разные по весу, можно поочереди их сравнить с какойнибудь "нефальшивой" и таким образом узнать какая именно нефальшивая
пр-т Лихачевский, 76к1, 2 подъезд

3 гостей поблагодарили автора за это сообщение.

kocher мужчина

Emperor

Сообщений: 1,194

Благодарностей: 14540 / 5527

8

Вторник, 09 Сентябрь 2008, 14:21

это уже нюансы.


НЕТ! это не нюансы - это условие! НЕИЗВЕСТНО!
пр-т Лихачевский, 76к1, 2 подъезд

Манюня

Незареистрирован

9

Вторник, 09 Сентябрь 2008, 14:26

это уже нюансы.


НЕТ! это не нюансы - это условие! НЕИЗВЕСТНО!

тогда пока не решила :(

Сообщений: 691

Благодарностей: 9085 / 1985

10

Вторник, 09 Сентябрь 2008, 14:30

Выяснив 2 монеты, разные по весу, можно поочереди их сравнить с какойнибудь "нефальшивой" и таким образом узнать какая именно нефальшивая

Но в условии задачи всего три хода.
74-2

Манюня

Незареистрирован

11

Вторник, 09 Сентябрь 2008, 14:39

решила - за 3 взвешивания, при условии что фальшивка не известно легче или тяжелее :od11:

kocher мужчина

Emperor

Сообщений: 1,194

Благодарностей: 14540 / 5527

12

Вторник, 09 Сентябрь 2008, 14:45

Но в условии задачи всего три хода.


А я и не говорю, что решать надо именно таким способом: выбрать сначала 2, а потом потратить 2 хода чтоб определить какая всетаки. Это слишком рассточительный метод.
Проанализируем хотя-бы последние предложенные 2 хода. Т. е. мы собираемся потратить 2 хода, чтобы определить из 2-х монет фальшивую. Напомню как: взвесить одну с эталонной и взвесить другую с эталонной. Эталонной мы называем любую из оставшихся, т. к. гарантированно они все "нефальшивые".

Итак, для анализа нам нужно определить: 1. Если первое взвешивание даст равенство, то фальшивая монета вторая. При таком раскладе нам ненужен целый ход. Но это расточительство! У нас ходов очень мало! НУжно использовать каждый шанс! Даже факт куда перевесили весы нужно использовать для принятия решения. Т. е. решение недолжно практически пренебрегать ветвлением и при любом исходе взвешивания использовать любую информацию.
Еще немного цифр: Если взвешивать только на неравенство, как в рассмотренном примере, то имеем 2 состояния(равно и неравно) и 3 взвешивания. Итого результатов у нас 2^3 = 8. А у нас монет 12! т. е. мало сравнивать равны они или нет, нужно еще и учитывать в какую сторону идет перевес! Уф....
пр-т Лихачевский, 76к1, 2 подъезд

kocher мужчина

Emperor

Сообщений: 1,194

Благодарностей: 14540 / 5527

13

Вторник, 09 Сентябрь 2008, 14:46

решила - за 3 взвешивания, при условии что фальшивка не известно легче или тяжелее :od11:


А напишешь в личку решение?
пр-т Лихачевский, 76к1, 2 подъезд

1 гостей поблагодарили автора за это сообщение.

Volens

Незареистрирован

14

Вторник, 09 Сентябрь 2008, 15:05

В королевстве жил король, и было у него 100 мудрецов . И в один чудесный день, подумал
король "а действительно ли они мудры?", и поставил им такую задачу:

Завтра утром на площади все мудрецы будут выстроены в ряд.
Каждому мудрецу на голову будет надета шляпа красного или черного цвета (причем количество красных и черных шляп случайно). Мудрецы же будут выстроены так, что последний мудрец будет видеть шляпы всех стоящих перед ним, но не видеть свою, и шляпы тех, кто стоит за ним.

И будут у каждого мудреца спрашивать цвет его шляпы, начиная с последнего (который видит шляпы всех), затем у стоящего перед ним, и т.д. до первого мудрецы . Если мудрец ошибется - голову ему с плеч долой. Мудрецы посовещались ночью, и поняли, что 99 из них точно выживут, а возможно даже 100.

Вопрос: что придумали мудрецы ? (нужно придумать алгоритм, который 99 мудрецам позволит правильно ответить на вопрос - какая у него шляпа).

Комментарии:
1. Любой мудрец слышит ответ любого (т.е. даже стоящий первым слышит ответ стоящего последним)
2. В ответе мудреца нет никакой дополнительной информации кроме названного цвета (т.е. мудрец говорит цвет - красный либо черный, не может чихать, кашлять, или еще передавать какие - либо сигналы другим.).
3. Если любой из мудрецов говорит что-либо кроме допустимого цвета шляпы(например скажет 2 цвета, или какой-либо шифр, или например пнет впереди стоящего :),
то в наказание расстреливают всех остальных мудрецов :))

4. если нашли решение, то подумайте над решением для случая n-цветов шляп

Сообщение было отредактировано 1 раз, последний раз редактировалось: "Volens" (09 Сентябрь 2008, 15:16)


1 гостей поблагодарили автора за это сообщение.

Манюня

Незареистрирован

15

Вторник, 09 Сентябрь 2008, 15:06


А напишешь в личку решение?

начала писать, но получилось что один из вариантов (ну как монеты разойдутся) не учтется - щас еще раз все проверю

обнаружила брешь в своем решении - посыпаю голову пеплом

Сообщение было отредактировано 1 раз, последний раз редактировалось: "Манюня" (09 Сентябрь 2008, 15:13)


Ubaron мужчина

Viking

Сообщений: 617

Благодарностей: 7722 / 506

16

Вторник, 09 Сентябрь 2008, 15:07

на самом деле важно 8o 8o 8o эависит .. от этого зависит каку кучку брать
Лихачевский проспект д.80 Корпус 1 под. 1

Solomatin

Незареистрирован

17

Вторник, 09 Сентябрь 2008, 15:10

4 группы по 3 монеты, за два взвешивания определяю фальшивую группу. и еще за одно взвешивание определяю монету. Ну просто дети.

2 гостей поблагодарили автора за это сообщение.

nkn мужчина

Emperor

Сообщений: 1,063

Благодарностей: 7570 / 64

18

Вторник, 09 Сентябрь 2008, 15:13

В королевстве жил король, и было у него 100 мудрецов . И в один чудесный день, подумал
король "а действительно ли они мудры?", и поставил им такую задачу^
.....
Мудрецы посовещались ночью, и поняли, что 99 из них точно выживут, а возможно даже 100.
.....

Хорошая задача. Только правильное решение на практике очень трудно осуществимо.
Даже если мудрецы додумаются до решения, то в реальности у них навенрняка возникнут трудности с тем кого же выбрать на роль первого отвечающего :)
Трудно найти того, кто зная что остальные выживут со 100% вероятностью согласиться играть в лотерею 50 на 50 и при этом согласиться честно соблюсти требуемые условия.
4 корпус

Манюня

Незареистрирован

19

Вторник, 09 Сентябрь 2008, 15:14

4 группы по 3 монеты, за два взвешивания определяю фальшивую группу. и еще за одно взвешивание определяю монету. Ну просто дети.

не канает, если до последнего взвешивания не увидите фальшивка легче или нет - тогда не понятно получается. ну т.е. представьте что сначала при взвешивании равенство, при втором тоже, а при третьем разновес - тада какая из них фальшивка?

1 гостей поблагодарили автора за это сообщение.

nkn мужчина

Emperor

Сообщений: 1,063

Благодарностей: 7570 / 64

20

Вторник, 09 Сентябрь 2008, 15:16

А мне нравиться вот такая загадка - ЗАГАДКА Эйнштейна:
5 разных человек живут в 5 разных домах разного цвета, курят 5 разных марок сигарет, выращивают 5 разных видов животных, пьют 5 разных видов напитков.
Известно, что:
1. Норвежец живет в первом доме.
2. Англичанин живет в красном доме
3. Зеленый дом находится слева от белого
4. Датчанин пьет чай
5. Тот, кто курит Rothmans, живет рядом с тем, кто выращивает кошек.
6. Тот, кто живет в желтом доме, курит Dunhill
7. Немец курит Marlboro
8. Тот, кто живет в центре, пьет молоко
9. Сосед того, кто курит Rothmans, пьет воду.
10. Тот, кто курит Pall Mall, выращивает птиц.
11. Швед выращивает собак
12. Норвежец живет рядом с синим домом
13. Тот, кто выращивает лошадей, живет в синем доме
14. Тот, кто курит Philip Morris, пьет пиво
15. В зеленом доме пьют кофе

Вопрос: Кто выращивает рыбок?
4 корпус